NÍVEIS SENSÓRIO — MOTORES
(Quadro I)
Constatações iniciais
1. Ausência de consciência do eu;
2. Indiferenciação lactente-meio até construção do eu (adualismo);
3. Ausência do objecto permanente (mãe, pai são os primeiros objectos permanentes);
4. Indiferenciação completa sujeito-objecto (egocentrismo radical);
5. As acções são a única ligação do meio ao corpo, que a si mesmo se ignora ;
6. Acções isoladas e não coordenadas entre si (manipulação, visão, ...);
7. O objecto constitui-se por oposição às acções e coordenações;
8. Associação das acções ao seu corpo, onde tudo se centra;
Evolução
1. Descentração das acções em relação ao corpo próprio;
2. Assume-se sujeito das suas acções e coordenações;
3. Coordenação gradual das acções por assimilação/acomodação;
4. Toma consciência das primeiras conexões entre meios e fins;
(Quadro II)
5. Toma consciência de ser o sujeito das suas acções e coordenações;
6. O objecto torna-se permanente ao ser movido para posições sucessivas por coordenação de acções sucessivas no espaço e no tempo (grupo dos deslocamentos);
7. Reflexos inatos de preensão, sucção, ... assimilam novos objectos às estruturas pré-existentes;
8. A surpresa por reacções inesperadas induz repetição (assimilação reprodutora);
9. A reprodução em novos objectos gera reconhecimento (assimilação recognitiva);
10. O ensaio das mesmas acções noutros objectos generaliza (assimilação generalizadora);
11. Ensaia em novos objectos as três assimilações: repete, reconhece e generaliza;
12. Ensaia novas acções sobre objectos sem coordenação hereditária ( assimilação recíproca);
a) Por esquemas pré-existentes (sacudir, chuchar, observar, escutar, ...);
b) Por ensaio de novos esquemas para obter o mesmo efeito ( abanar o tecto do berço, ...);
13. Puxar, empurrar, mover, ..., desperta o sentido das relações causais e a objectivação do corpo próprio;
14. As acções coordenadas no espaço e no tempo promovem a intuição da causalidade e a diferenciação sujeito-objectos (S-O);
15. O concurso da linguagem com a diferenciação S-O determina o nascimento do pensamento, conhecimento com base na representação, na acção voluntária sobre meios e fins e na assimilação-acomodação, ainda limitada ao plano da acção, são preliminares indispensáveis à eclosão do pensamento.
(Quadro III)
16. A abstracção nasce da busca do mesmo efeito sobre novos objectos;
17. Ordenar e ajustar esquemas de acção orienta-se no sentido da abstracção reflexionante;
Conclusões
1. A diferenciação S-O faz-se, a partir do sensório-motor por duas coordenações gerais:
a) As acções S-O induzem relações lógico-matemáticas (juntar, tirar, ordenar, seriar, ...)
b) As acções objecto-objecto (O-O), organizam os objectos no espaço-tempo (e-t), , sede de acções cinemato-dinâmicas e relações causais;
2. As coordenações específicas sobre os objectos fazem-se por duas vias:
a) Modificação da forma dos objectos (bolas de plasticina em bastonetes, etc.)
b) Uso instrumental dos objectos segundo esquemas pré-lógicos (puxar, empurrar, ordenar por grandeza, cor, forma, ...)
3. A estruturação dos conhecimento inicia-se pela acção, antes da iniciação da linguagem;
4. A super-estrutura abstracta do conhecimento baseia-se na reflexão sobre a experiência e a representação;
5. A inteligência activa sensório-motora precede a inteligência representativa pré-operatória;
6. As infra-estruturas lógico-matemática e física são coordenadas pelas interacções S-O;
(Quadro IV)
1º NÍVEL DO PENSAMENTO PRÉ-OPERATÓRIO
1. Os esquemas sensório-motores reduzidos a acções práticas, precedem como estruturas preparatórias, mas não preenchem os requisitos indispensáveis à eclosão do pensamento;
2. A linguagem transforma em conceitos os pré-conceitos psico-motores intermediários nas acções dirigidas a um fim (meios-fins);
3. Os esquemas conceptualizados pela linguagem convertem-se em instrumentos verbais;
4. A linguagem transpõe e antecipa as acções directas S-O em novos tipos de acções mentais;
5. Os esquemas conceptualizados coordenam as representações funcionais dos objectos com as acções do sujeito;
6. A criança descobre que cada objecto tem um nome e, mesmo antes de falar, aponta para conhecê-lo;
7. A consciência representativa da criança antecipa as expressões (palavra, oração, proposição) que exprimem o seu estado ou a sua vontade;
8. Surgem dois tipos de dificuldades na interiorização ou conceptualização das acções:
a) A tomada de consciência da acção é sempre parcial (as vias sinápticas procedem por escolhas contextuais); exemplo: o S. relaciona vagamente um deslocamento AB com a sua execução, mesmo em adulto;
b) A representação conceptual e uma sucessão de acções quase simultâneas é sempre um processo difícil; exemplo: a dificuldade de transformar em conceitos a coordenação de movimentos sucessivos AB, BC, CD, atingível ao nível psico-motor, falha no nível pré-operatório pela dificuldade de transformar em conceitos os esquemas imanentes às acções;
9. Ao associar, inverter, anular, ... as acções, a interiorização antecipa a estrutura do grupo dos deslocamentos;
(Quadro V)
10. A interiorização transforma os esquemas sensório-motores (S-M) em pré-conceitos e conceitos; os primeiros reduzem-se à estrutura interna das acções sem constituir objectos de pensamento; os conceitos são trabalhados pela imaginação, a representação e a linguagem;
11. A interiorização reconstrói as acções num plano superior, irredutível ao psico-motor. Ex.: aos 4-5 anos a criança realiza percursos (casa- escola), mas é incapaz de os descrever ou figurar no pensamento;
12. Aos 4-5 anos, a inteligência S-M não se reproduz no plano da inteligência representativa;
13. Os mediadores que coordenam os percursos sensório-motores S-O, meramente actuais, escapam à interiorização e conceptualização;
14. Na acção sensório-motora, embora com diferenciação S-O, os caracteres reduzem-se ao momento presente;
15. As relações Eu-Objecto, enquanto conceitos, são pensados com caracteres duráveis (fiz, faço, farei, ...);
16. O pensamento da criança adquire uma feição instrumental na relação S-O, diferida no espaço-tempo (agir para ..., antecipar para ...);
17. Os momentos das sucessivas acções ou acontecimentos são fixados por conjuntos de representações susceptíveis de ser evocados num todo - o presente, o passado e o futuro;
18. A evocação simultânea de acções ou acontecimentos desperta o sentido de causalidade;
19. A evocação de coordenações internas antecipa futuras estruturas lógico-matemáticas;
20. A evocação de coordenações externas entre objectos desperta o sentido da casualidade (idade dos “porquê?”);
(Quadro VI)
21 As aquisições do primeiro nível P-O (2-4 anos), comuns a normais e surdos-mudos, não dependem da palavra mas de duas coordenações:
a) Coordenações internas de acções que estruturam relações lógico-matemáticas (ex.: deslocamentos)
b) Coordenações externas que estruturam relações espaciais, cinemáticas e o sentido da causalidade;
22. As aquisições a) e b) dependem de uma função semiótica mais geral e evoluem por imitação e condutas sensório-motoras fundamentais na elaboração de instrumentos do conhecimento;
23. A passagem das acções sensório-motoras a acções conceptualizadas resulta da imitação e dos progressos da inteligência verbal;
24. Os progressos na função semiótica geral e na imitação condicionam a aquisição da linguagem e a inter-acção social;
25. A persistência na indiferenciação S-O impede a elaboração de relações lógicas independente da causalidade;
26. As primeiras operações semi-lógicas — seriação (<, >, antes, depois, ...), classificação (todos, alguns, ...) aparecem no sub-período (5 - 6 anos);
PARALELISMO ENTRE OS ESTÁDIOS SENSÓRIO-MOTOR E PRÉ OPERATÓRIO
Quadro VII)
27. A passagem do esquema sensório-motor ao pensamento conceptual é lentamente elaborada: as conceptualizações decorrem de classificações (ex.: {rosas, cravos}⊂{flores}) assimiladas por caracteres comuns e comunicação social;
Da semi-lógica pré-operatória (5 - 6 anos) às funções constituintes
da inteligência pré-operatória — classificações e seriações
2º NÍVEL DO PENSAMENTO PRÉ-OPERATÓRIO
1. A descentração S - O na passagem do 1º nível (0-18M) para o 2º nível (18-24M) sensório-motores é, por analogia, do 1º nível (2-4 anos) para o 2º nível (4 - 6 anos pré-operatórios, quando a criança deixa de falar consigo mesma para falar com o outro. Entre o 1º e o 2º níveis da inteligência representativa pré-operatória, verificam-se as mesmas relações que entre o 1º e o 2º níveis da inteligência esquemática sensório-motora.: a passagem por coordenações sucessivas de pré-conceitos e pré-relações a conceitos e acções conceptualizadas é análoga à passagem da centração estática no corpo próprio para uma descentração dinâmica S-O.
(Quadro VIII)
2. Aos 5 -6 anos as coordenações da criança transforma as pré-relações (y pré Rx) em verdadeiras relações (y R x). Exemplos:
Em 1., não reversíveis, unívocas à direita, são pré-relações entre objectos por falta de reversibilidade; constituem funções constitutivas, ainda não constituídas, precursoras de relações;
Em 2, a quantificação expressa pelas fórmulas está ainda ausente neste nível, só alcançando resolver-se no período das operações concretas, dos 7 aos 10 anos. Neste nível, a criança ainda não admite a invariância ou conservação do comprimento AC + CB (ou x + y), nem supõe a igualdade Δx = Δy, pois admite que o cordel se alonga. São operações ilógicas, sem conservação ou inversão, que conferem às operações estrutura operatória., mas permanecem esquemáticas entre o sensório-motor e o pré-operatório.
EVOLUÇÃO DAS COLECÇÕES A CLASSES (2½ a 9-10 anos)
3. Ao contrário das classes, as colecções só existem como reunião de elementos no espaço. (VI, 31 a 69)
(Quadro IX)
1. As aquisições do 1º nível P-O (2 a 4 A), comuns a normais e surdos-mudos, não dependem da palavra mas de duas coordenações:
1ª. Coordenações internas de acções que estruturam relações lógico-matemáticas (ex.: deslocamentos)
2ª. Coordenações externas que estruturam relações espaciais, cinemáticas e do sentido da causalidade.
2. As aquisições 1ª e 2ª dependem de uma função semiótica mais geral e evoluem por imitação e condutas s-m (sensório-motoras) fundamentais na elaboração de instrumentos do conhecimento.
3. A passagem das acções s-m às acções conceptualizadas resulta da imitação e dos progressos da inteligência pré-verbal.
4. Progressos na função semiótica geral e na imitação condicionam a aquisição da linguagem e a interacção social.
5. A persistência da indiferenciação S-O impede a elaboração de relações lógicas independentes da causalidade.
6. As primeiras operações semi-lógicas, seriação (<, >, antes, depois) e classificação (todos, alguns) aparecem no sub-período dos 5-6 anos.
PARALELISMO ENTRE OS ESTÁDIOS SENSÓRIO-MOTOR E PRÉ-OPERATÓRIO
7.
(Quadro X)
1º NÍVEL DAS OPERAÇÕES CONCRETAS
1. As inovações deste 1º período das Op. - C, são limitadas, quer pela persistência da indiferenciação S-O, que permanece P - O até aos 7 - 8 anos , quer pela incapacidade de elaborar operações lógico-matemáticas independentes da causalidade.
2. As projecções das formas de representação mental ou psicomórfica para o plano objectal atestam , como no primitivo, a mesma indiferenciação que Piaget denomina Realismo; por exemplo, nas colecções figurais de objectos alinhados ou em círculo, a criança reproduz os alinhamentos e os cromeleques do homem neolítico. 3. Analogamente, o animismo infantil confunde no mesmo nível bonecas e brinquedos como coisas vivas e conscientes, com as quais se dialoga, ou bolas que após o choque prosseguem com independência, como autores do seu próprio movimento.
4. O Artificialismo, 3º sub-nível das Operações Concretas dá, para origem e comportamento das coisas, explicações intuitivas que satisfazem a sua necessidade de justificação pelas causas.
5. A utilização do método exaustivo nos alinhamentos evidencia a nova capacidade de intercalar o bastonete E na série ABCD ... FGH pelo uso simultâneo das relações “maior que” e “menor que”.
6. Até aqui a criança só admitia, de cada vez, um sentido único na relação de ordem: se C é menor que D, não pode ser maior do que qualquer outro e, do mesmo modo, para a relação inversa.
7. A conquista da reversibilidade coordena a antecipação e retroacção inerente às relações < e > na seriação (relação de ordem) e às relações ⊂ e ⊃ nas classificações. As coordenações deixam de ser hesitantes e as relações e correlações adquirem por síntese estruturas fechadas e completas.
(Quadro XI)
1. Na idade de 7 - 8 anos a criança inicia a interiorização ou conceptualização das acções que passam à categoria de operações entre conceitos, susceptíveis de formar frases (juízos, afirmações, interrogações, ...) e expressar o pensamento com novas e mais claras capacidades de comunicação.
2. A frase possui em cada caso uma estrutura lógica invariável de que a criança se apercebe ouvindo e falando com o adulto e que pode ser preenchida com termos variáveis.
3. Por exemplo, a estrutura invariável « ......... mais ........ é igual a .........» pode ser preenchida por uma infinidade de números convertendo-se numa proposição verdadeira (V) ou falsa (F): 10 + 8 = 18 que a criança converte por reversibilidade em 18 é igual a 10 + 8.
4. Estes novos instrumentos do conhecimento resultam dos progressos das coordenações das acções que estão na origem das operações lógico-matemáticas susceptíveis de fechamento e reversibilidade operatória.
5. A ordenação de objectos por seriação exemplifica a evolução desde o nível pré-operatório, primeiro por
pares ou trios sem conseguir ordená-los numa série única, progredindo por tentativas e erros, alcançando aos 7 - 8 anos uma ordenação metódica exaustiva, do menor para o maior ou do maior para o menor, num a representação prática da reversibilidade.
6. Analogamente nas classificações, a criança progride das colecções figurais pré-operatórias por regulações simples ou aditivas apoiadas na contiguidade ou conveniência, de feição pré-lógica, para colecções figurais ordenadas por critérios (5 - 6 anos) e destas por classificações multiplicativas (matrizes) aos 7 - 8 anos, por retroacção à representação espacial (quadros de duas entradas), base da estruturação lógica das classes e das proposições que precedem o fechamento dos sistemas.
(Quadro XII)
1. Proposição é toda a expressão que pode afirmar-se como verdadeira (1 ou V) ou falsa (0 ou F). A proposição “há carne ou há peixe” é, em lógica, uma disjunção inclusiva que liga pelo operador “ou” (∨) as proposições elementares “há carne”, “há peixe” e que só é falsa quando são ambas falsas.
2. Os operadores “e”, “∧” formam em “há carne e há peixe” ou “há carne ∧ há peixe” a conjunção das duas proposições elementares , que só é verdadeira quando ambas são verdadeiras.
3. Combinando os valores de verdade das duas proposições p= há peixe e q= há carne, obtêm-se os
QUADROS MATRICIAIS
A disjunção só é falsa se ambas as proposições forem falsas (~p e ~q); a conjunção só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.
CONJUNTOS ASSOCIADOS
(Quadro XIV)
1. A combinação dos valores de verdade da proposição molecular com os valores de verdade das proposições atómicas dá lugar a 16 proposições moleculares isomorfas das 16 classes representadas nos gráficos (composto a partir de Documentação do professor de matemática , Direcção Geral do Ensino Básico; l’Enseignement Mathématique, Renée Polle, Compêndio de Matemática, 1º volume - 6º ano, J. Sebastião e Silva):
(Quadro XV)
1. A combinação dos valores de verdade da proposição molecular com os valores de verdade das proposições atómicas dá lugar a 16 proposições moleculares isomorfas das 16 classes representadas nos gráficos:
O GRUPO I N R C
As 16 operações lógicas e as 4 transformações INRC introduzidas por Piaget, definem uma estrutura de conjunto psicologicamente equilibrada (Piaget, Lógica e Conhecimento cientifico, p. 239 ss.). Estas operações apresentam-se ao espírito como necessárias e constituem um sistema fechado aplicável quer às proposições quer às classes. Esta capacidade estrutura-se entre os 14 e os 16 anos, disponibilizando as aptidões indispensáveis no acesso ao raciocínio lógico.
A transformação idêntica faz corresponder a todo o elemento de E esse mesmo elemento:
A transformação idêntica faz corresponder a todo o elemento de E esse mesmo elemento:I
A transformação inversa converte o número matricial de cada proposição no seu oposto. Ex.: N(abcd) =; N(1011) =0100:
N
A transformação recíproca inverte a ordem do número matricial. Ex.: R(1011)= 1101:
R
A transformação correlativa é a recíproca da inversa. Ex.: C(abcd) = ; C(1011) = 00110:
C
